Hàm ERFC.PRECISE Là Gì Và Khi Nào Dùng Trong Excel 2010

Excel có hơn 400 hàm tích hợp, nhưng một số hàm kỹ thuật như ERFC.PRECISE hiếm khi được nhắc đến. Hàm này xuất hiện từ Excel 2010, nằm trong nhóm Engineering Functions, và phục vụ các tính toán thống kê nâng cao. Nếu bạn làm việc với phân tích xác suất hoặc mô hình hóa dữ liệu, đây là công cụ đáng chú ý.

Mục Lục

ERFC.PRECISE tính toán hàm lỗi bổ sung

ERFC.PRECISE trả về giá trị của hàm lỗi bổ sung được tích phân từ một giá trị x đến vô cực. Trong toán học, hàm lỗi bổ sung (complementary error function) được định nghĩa là 1 trừ đi hàm lỗi tiêu chuẩn. Công thức này xuất hiện thường xuyên trong lý thuyết xác suất, đặc biệt khi làm việc với phân phối chuẩn.

Cú pháp cơ bản:

=ERFC.PRECISE(x)

Trong đó x là giới hạn dưới để tích phân hàm lỗi bổ sung. Hàm này chấp nhận cả số dương và số âm, trả về kết quả trong khoảng từ 0 đến 2. Nếu x không phải là giá trị số, Excel sẽ báo lỗi #VALUE!

Ví dụ đơn giản: =ERFC.PRECISE(1) trả về kết quả khoảng 0.1573, cho biết xác suất một giá trị trong phân phối chuẩn nằm ngoài một độ lệch chuẩn.

Sự khác biệt giữa ERFC và ERFC.PRECISE

Microsoft giới thiệu ERFC.PRECISE trong Excel 2010 để khắc phục hạn chế của hàm ERFC cũ. Sự khác biệt chính nằm ở khả năng xử lý giá trị âm.

XEM THÊM: Cách Sử Dụng Hàm ERF Trong Excel: 3 Bước Đơn Giản Với Ví Dụ Cụ Thể

Hàm ERFC trong Excel 2007 và các phiên bản cũ hơn chỉ chấp nhận giá trị dương cho đối số x. Khi nhập số âm, hàm trả về lỗi #NUM!. Điều này gây khó khăn khi phân tích dữ liệu có giá trị âm hoặc tính toán xác suất hai phía.

ERFC.PRECISE giải quyết vấn đề này bằng cách chấp nhận cả số dương lẫn số âm. Từ Excel 2010 trở đi, ngay cả hàm ERFC cũ cũng được cập nhật để hoạt động giống ERFC.PRECISE. Microsoft giữ lại tên ERFC.PRECISE để đảm bảo tính nhất quán trong tên gọi các hàm có hậu tố .PRECISE như ERF.PRECISE, GAMMA.PRECISE.

Về mặt tính toán, hai hàm cho kết quả giống hệt nhau trong Excel 2010 trở lên. Việc chọn hàm nào phụ thuộc vào phiên bản Excel bạn đang dùng và mục đích tương thích ngược.

Khi nào nên sử dụng ERFC.PRECISE

Hàm này hữu ích trong ba lĩnh vực chính: phân tích thống kê, kỹ thuật và mô hình tài chính.

Phân tích xác suất: Khi tính toán xác suất một giá trị nằm ngoài một ngưỡng nhất định trong phân phối chuẩn, ERFC.PRECISE cung cấp kết quả chính xác. Các nhà phân tích chất lượng sử dụng hàm này để đánh giá tỷ lệ lỗi trong quy trình sản xuất, tính xác suất sản phẩm nằm ngoài giới hạn cho phép.

Tính toán kỹ thuật: Trong vật lý và kỹ thuật, hàm lỗi bổ sung xuất hiện trong các bài toán khuếch tán nhiệt. Khi mô hình hóa sự lan truyền nhiệt qua vật liệu, ERFC.PRECISE giúp tính toán phân bố nhiệt độ tại các điểm khác nhau theo thời gian. Kỹ sư cũng áp dụng hàm này trong phân tích truyền tải tín hiệu và xử lý tín hiệu số.

XEM THÊM: Cách Sử Dụng Hàm IMLOG10 Trong Excel Để Tính Logarit Số Phức

Mô hình tài chính: Các mô hình định giá quyền chọn (options pricing) sử dụng hàm lỗi bổ sung để tính xác suất giá tài sản đạt mức nhất định. Mặc dù Excel có các hàm phân phối chuẩn chuyên dụng như NORM.S.DIST, ERFC.PRECISE cung cấp cách tiếp cận thay thế cho những người quen thuộc với công thức toán học truyền thống.

Nếu công việc của bạn không liên quan đến ba lĩnh vực trên, các hàm thống kê thông dụng như NORM.DIST hoặc NORM.S.DIST có thể phù hợp hơn. Những hàm này dễ hiểu và trực quan hơn cho phân tích phân phối chuẩn thông thường.

Cách sử dụng trong thực tế

Giả sử bạn cần tính xác suất một giá trị trong phân phối chuẩn nằm ngoài ngưỡng z = 1.5. Nhập công thức sau vào ô Excel:

=ERFC.PRECISE(1.5/SQRT(2))

Kết quả là khoảng 0.1336, tương đương 13.36% xác suất. Phép chia cho SQRT(2) cần thiết để chuyển đổi z-score thành đối số phù hợp cho hàm lỗi.

Đối với dữ liệu trong bảng tính, giả sử cột A chứa các giá trị z-score. Tại ô B2, nhập:

=ERFC.PRECISE(A2/SQRT(2))

Sau đó kéo công thức xuống các ô bên dưới để tính xác suất cho toàn bộ danh sách. Điều này hữu ích khi phân tích hàng trăm hoặc hàng nghìn điểm dữ liệu.

Lưu ý về phiên bản: ERFC.PRECISE có sẵn từ Excel 2010 trở đi, bao gồm Excel 2013, 2016, 2019 và Microsoft 365. Nếu làm việc với Excel 2007 hoặc cũ hơn và cần xử lý số âm, hãy cân nhắc nâng cấp hoặc sử dụng công thức thay thế với các hàm phân phối chuẩn.

XEM THÊM: Hàm BESSELJ Excel: Khi Nào Dùng Và Khi Nào Nên Bỏ Qua

Các hàm liên quan đáng tham khảo

Ngoài ERFC.PRECISE, Excel cung cấp ba hàm lỗi khác: ERF tính hàm lỗi giữa hai giới hạn, ERF.PRECISE tính hàm lỗi từ 0 đến x với độ chính xác cao, và ERFC tính hàm lỗi bổ sung tương tự ERFC.PRECISE. Đối với phân tích thống kê thông thường, NORM.S.DIST và NORM.DIST thường dễ sử dụng hơn và đủ cho hầu hết nhu cầu. Chọn ERFC.PRECISE khi bạn cần áp dụng công thức toán học cụ thể hoặc làm việc trong các lĩnh vực kỹ thuật chuyên sâu.