Hàm F.INV là một trong những hàm thống kê quan trọng được Microsoft giới thiệu trong Excel 2010. Nếu bạn từng làm việc với phân tích phương sai hoặc kiểm định thống kê, có lẽ bạn đã gặp phân phối F. Hàm F.INV giúp tính ngược lại từ xác suất để tìm giá trị tương ứng trong phân phối này.
Hàm F.INV khác gì với FINV
Excel 2010 đã thay thế hàm FINV cũ bằng hai hàm mới với độ chính xác cao hơn. Hàm F.INV tính nghịch đảo của phân phối xác suất F dạng tích lũy. Hàm F.INV.RT tính nghịch đảo của phân phối F đuôi bên phải. Hàm FINV vẫn được giữ lại để tương thích với các phiên bản cũ nhưng Microsoft khuyến nghị dùng hàm mới.
Sự khác biệt chính nằm ở cách tính xác suất. Nếu p = F.DIST(x,…) thì F.INV(p,…) = x. Trong khi đó, nếu p = F.DIST.RT(x,…) thì F.INV.RT(p,…) = x. Phần lớn các phân tích thống kê dùng kiểm định đuôi phải, nên F.INV.RT được sử dụng phổ biến hơn F.INV trong thực tế.
Cú pháp và các tham số
Công thức cơ bản của hàm F.INV có ba tham số bắt buộc:
=F.INV(probability, deg_freedom1, deg_freedom2)
Tham số probability là giá trị xác suất bạn muốn tìm nghịch đảo, phải nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Nếu bạn nhập giá trị nhỏ hơn 0 hoặc lớn hơn 1, hàm sẽ trả về lỗi số.
Tham số deg_freedom1 là bậc tự do của tử số, phải là số nguyên dương. Trong phân tích thống kê, đây thường là số nhóm trừ đi 1. Nếu bạn so sánh ba nhóm dữ liệu, deg_freedom1 sẽ là 2.
Tham số deg_freedom2 là bậc tự do của mẫu số, cũng phải là số nguyên dương. Giá trị này thường là tổng số quan sát trừ đi số nhóm. Với ba nhóm và tổng 30 quan sát, deg_freedom2 sẽ là 27.
Excel tự động làm tròn xuống nếu bạn nhập số thập phân cho các bậc tự do. Giá trị 5,8 sẽ được tính là 5.
Ví dụ thực tế với phân tích ANOVA
Giả sử bạn đang so sánh doanh số bán hàng của ba chi nhánh trong sáu tháng. Bạn muốn biết liệu sự khác biệt giữa các chi nhánh có ý nghĩa thống kê hay không.
Sau khi chạy phân tích ANOVA, bạn có các giá trị sau. Bậc tự do nhóm là 2, bậc tự do sai số là 15, mức ý nghĩa là 0,05. Bạn cần tìm giá trị tới hạn F để so sánh với giá trị F đã tính.
Công thức: =F.INV.RT(0.05, 2, 15)
Kết quả: 3,682
Con số này có nghĩa là nếu giá trị F từ phân tích ANOVA của bạn lớn hơn 3,682 thì sự khác biệt giữa ba chi nhánh có ý nghĩa thống kê ở mức 5%. Nếu nhỏ hơn, bạn không có đủ bằng chứng để kết luận các chi nhánh khác nhau về doanh số.
So sánh phương sai hai tập dữ liệu
Một ứng dụng khác của hàm F.INV là kiểm định phương sai. Bạn có hai nhóm dữ liệu và muốn biết độ biến thiên của chúng có khác nhau không.
Lấy ví dụ về thời gian phản hồi của hai nhóm nhân viên chăm sóc khách hàng. Nhóm A có 10 người với phương sai 25 giây. Nhóm B có 12 người với phương sai 18 giây. Bậc tự do của nhóm A là 9, của nhóm B là 11.
Trước tiên bạn tính giá trị F thực tế bằng cách chia phương sai lớn hơn cho phương sai nhỏ hơn. F = 25/18 = 1,389. Sau đó dùng F.INV.RT để tìm giá trị tới hạn ở mức ý nghĩa 0,05.
Công thức: =F.INV.RT(0.05, 9, 11)
Kết quả: 2,896
Giá trị F thực tế 1,389 nhỏ hơn giá trị tới hạn 2,896. Điều này cho thấy không có sự khác biệt đáng kể về độ biến thiên giữa hai nhóm. Cả hai nhóm nhân viên có mức độ nhất quán tương đương trong thời gian phản hồi.
Xử lý các lỗi thường gặp
Lỗi phổ biến nhất khi dùng hàm F.INV là lỗi giá trị. Điều này xảy ra khi bạn nhập tham số không phải là số. Kiểm tra kỹ các ô tham chiếu để đảm bảo chúng chứa số chứ không phải văn bản.
Lỗi số xuất hiện khi giá trị xác suất nằm ngoài khoảng 0 đến 1, hoặc khi bậc tự do nhỏ hơn 1. Lỗi này cũng xảy ra nếu bậc tự do quá lớn, vượt quá mười tỷ. Trong thực tế, bạn hiếm khi gặp trường hợp bậc tự do lớn đến thế.
Lỗi không khả dụng xuất hiện khi hàm không thể tìm được giá trị sau 64 lần lặp. Điều này thường do các tham số đầu vào bất thường. Thử làm tròn các giá trị đầu vào hoặc kiểm tra lại dữ liệu nguồn.
Một lỗi tinh vi khác là nhầm lẫn giữa F.INV và F.INV.RT. Nếu bạn đang làm kiểm định một đuôi phía phải, cần dùng F.INV.RT chứ không phải F.INV. Sử dụng sai hàm sẽ cho kết quả không chính xác nhưng không báo lỗi.
Kết hợp với các hàm thống kê khác
Hàm F.INV thường được dùng cùng với hàm F.DIST để kiểm chứng kết quả. Nếu bạn tính F.INV(0,05, 3, 20) rồi lấy kết quả đó cho vào F.DIST với cùng bậc tự do, bạn sẽ nhận lại xác suất 0,05 ban đầu.
Trong phân tích hồi quy, hàm F.INV giúp xác định xem mô hình của bạn có ý nghĩa thống kê không. Sau khi tính tổng bình phương và bậc tự do, bạn tìm giá trị F tới hạn để so sánh với giá trị F của mô hình.
Đối với kiểm định ANOVA hai chiều, bạn cần dùng F.INV nhiều lần cho các nguồn biến thiên khác nhau. Mỗi nguồn biến thiên có bậc tự do riêng và cần giá trị F tới hạn riêng để đánh giá.
Tương thích và phiên bản Excel
Hàm F.INV có sẵn từ Excel 2010 trở đi, bao gồm Excel 2013, Excel 2016, Excel 2019, và Excel 365. Hàm này cũng hoạt động trên Excel cho Mac từ phiên bản 2011.
Nếu bạn chia sẻ file với người dùng Excel 2007 hoặc cũ hơn, họ sẽ thấy lỗi tên khi mở file chứa hàm F.INV. Trong trường hợp này, dùng hàm FINV để đảm bảo tương thích ngược. Cú pháp của FINV giống F.INV.RT và trả về kết quả tương tự.
Trên Excel Online và ứng dụng di động Excel, hàm F.INV hoạt động bình thường với đầy đủ tính năng. Bạn có thể tạo và chỉnh sửa công thức chứa hàm này trên mọi nền tảng mà không lo mất dữ liệu.
Áp dụng vào công việc thực tế
Hàm F.INV đặc biệt hữu ích trong kiểm soát chất lượng sản xuất. Khi so sánh độ biến thiên của hai máy móc hoặc hai ca sản xuất, bạn dùng kiểm định F để xác định nguồn gốc của sự thay đổi chất lượng sản phẩm.
Trong nghiên cứu thị trường, hàm này giúp phân tích liệu các nhóm khách hàng có hành vi mua hàng khác biệt đáng kể hay không. Thay vì so sánh trung bình, bạn so sánh độ đồng nhất của từng nhóm.
Các nhà phân tích tài chính dùng hàm F.INV để đánh giá rủi ro đầu tư. So sánh phương sai lợi nhuận của hai danh mục cho biết danh mục nào có độ ổn định cao hơn. Kết quả này ảnh hưởng đến quyết định phân bổ tài sản.
Hàm F.INV không thay thế được các công cụ phân tích chuyên sâu như phần mềm thống kê chuyên dụng. Tuy nhiên với các phân tích cơ bản đến trung bình, Excel cùng hàm này đủ để đưa ra kết luận đáng tin cậy mà không cần đầu tư thêm công cụ.
